نکات مهم استفاده از فراکتال‌ها

سلام به همگی.
می خواستم بدونم کسی در مورد شاخه جدید هندسه که به بررسی اشکال برخالی می پردازه خبر دارین؟گفته میشه که یه شاخه جدید از ریاضیات و هندسه هستش که خیلی عجیبه.لطفا هرکس اطلاعاتی داره بزاره نیاز دارم ممنون البته من خودم مثال هایی از اشکال فرکتالی می زارم.

فراکتال چیست؟

شاخص فراکتال بر اساس یک الگوی قیمتی ساده است که اغلب در بازارهای مالی دیده می شود. خارج از معاملات ، فراکتال یک الگوی هندسی مکرر است که در تمام بازه های زمانی تکرار می شود. از این مفهوم ، شاخص فراکتال‌ها ابداع شد. این شاخص نقاط عطف احتمالی نمودار را جدا می کند. سپس فلش هایی را ترسیم می کند تا وجود یک الگو را نشان دهد. الگوی فراکتال صعودی نشان می دهد که قیمت می تواند بالاتر حرکت کند. یک فراکتال نزولی نشان می دهد که قیمت ممکن است پایین تر شود.

به عبارتی دیگر فراکتالها شاخص هایی در نمودارهای شمعدانی هستند که نقاط معکوس در بازار را مشخص می کنند. معامله گران غالباً از فراکتال استفاده می کنند تا در مورد جهتی که قیمت رشد می کند ایده بگیرند. فراکتال زمانی شکل می گیرد که الگوی قیمت خاصی روی نمودار رخ دهد.

فراکتالها شاخص هایی در نمودارهای شمعدانی هستند که نقاط معکوس در بازار را مشخص می کنند.

در این مقاله دو نوع اندیکاتور را به شما ارایه می دهیم که می توانید از هرکدام آنها برای تشخیص فراکتال ها استفاده نمایی د.

روشهای کلیدی در شناسایی فراکتال:

تشکیل fractal بالا:

فراکتال رو به بالا هنگامی تشکیل می شود که یک شمع دارای دو شمع در سمت راست آن با دو مرتبه پایین و حداقل دو شمع در سمت چپ آن با دو مرتبه پایین تر باشد.

Fractal صعودی هنگامی اتفاق می افتد که یک نقطه کم با دو میله / شمع کم ارتفاع بالاتر در هر طرف آن وجود داشته باشد.

• دو شمع که ارتفاعات پایین تر را در سمت چپ نشان می دهند.
• فراکتال بیش از حد بالاتر است.
• دو شمع که ارتفاعات پایین را در سمت راست نشان می دهند.

نمودار زیر شکل این الگو را نشان می دهد:.

تشکیل فراکتال پایین:

فراکتال‌های رو به پایین هنگامی تشکیل می شوند که یک شمع دارای دو شمع در سمت راست با پایین های بالاتر و دو شمع در سمت چپ با دو پایین بیشتر باشد.

فراکتال‌های نزولی هنگامی اتفاق می افتند که یک نقطه مرتفع با دو میله / شمع مرتفع پایین در هر طرف آن وجود داشته باشد.

• دو شمع که پایین های بالاتر را در سمت چپ نشان می دهد.
• فراکتال زیر پایین پایین.
• دو شمع که پایین های بالاتر را در سمت راست مشخص می کنند.

نمودار زیر شکل این الگو را نشان می دهد:

آنچه شاخص فراکتال به شما می گوید:

نشانگر فراکتال به طور مکرر سیگنال تولید می کند.فراکتال نشان دهنده احتمال تغییر روند است. این بدان دلیل است که فرکتال ها اساساً “U شکل” را نشان می دهند. یک فراکتال نزولی باعث می شود که قیمت به سمت بالا و سپس به سمت پایین حرکت کند ، و یک وارون بزرگ شود. یک فراکتال صعودی هنگامی اتفاق می افتد که قیمت در حال پایین آمدن باشد اما سپس شروع به حرکت می کند و یک U تشکیل می دهد.

از آنجا که فراکتالها به دفعات زیاد اتفاق می افتند و بسیاری از سیگنالها نقاط ورود قابل اعتمادی نیستند ، فراکتالها معمولاً با استفاده از شکل دیگری از تجزیه و تحلیل فنی فیلتر می شوندبا ترکیب فراکتال ها با تجزیه و تحلیل روند ، یک معامله گر ممکن است تصمیم بگیرد که فقط سیگنال های فراکتال صعودی را معامله کند در حالی که روند قیمت بالا رفته است. اگر روند نزولی باشد ، ممکن است فقط در سیگنالهای فراکتال نزولی معاملات کوتاه مدت انجام شود.

فراکتال ها همچنین می توانند با شاخص های دیگری مانند سطح اصلاح فیبوناچی استفاده شوند. یک Fractal تنها در صورت منطبق شدن با یکی از این شاخص های دیگر و به طور بالقوه جهت طولانی مدت قیمت ، معتبر می باشد. به عنوان مثال ، فرض کنید یک سهام روند رو به بالاتری دارد. قیمت در حال عقب رفتن است و به ۳۸٫۲٪ سطح اصلاح فیبوناچی می رسد. از آنجا که روند صعودی است و قیمت نزدیک به سطح اصلاح فیبوناچی است ، در صورت تشکیل Fractal صعودی معامله گر معامله می کند.

محدودیت های استفاده از نشانگر Fractal:

مشکل اصلی فراکتال‌ها این است که تعداد زیادی از آنها وجود دارد. آنها مرتباً اتفاق می افتند و تلاش برای واکنش به همه آنها ممکن است باعث ضررهای زیادی به سرمایه گذار باشد. به این موارد سیگنال، سیگنل اشتباه گفته می شود. بنابراین ، سیگنال ها را با برخی از شاخص ها یا فرم های دیگر تجزیه و تحلیل کنید.

این الگو خود شامل پنج شمع است و الگو نشان می دهد كه كجا قیمت برای بالا رفتن تلاش كرده است ، در این حالت فراكتال بالا یا پایین تر ظاهر می شود ، در این حالت فراكتال پایین ظاهر می شود.

از آنجا که فراکتال‌ها یک الگوی پنج شمع است ، شمع پنجم در مجموعه باید بسته شود و کامل شود قبل از اینکه تصمیمات تجاری براساس آن فرکتال خاص ساخته شود.

شمع پنجم به صورت شمعدانی فراکتال باید قبل از تصمیم گیری در مورد معامله بسته شود.

این بدان دلیل است که قیمت می تواند در مدتی که شمع پنجم تشکیل می شود ، حرکت کند. اگر قیمت یا بالاتر از بالاترین سطح یا پایین ترین سطح پایین حرکت کند ، در حالی که الگو هنوز در حال شکل گیری است ، نشانگر فراکتال از نمودار قیمت شما ناپدید می شود. بنابراین برای اطمینان از تأیید فراکتال باید منتظر تکمیل الگو باشید.

می توان از شاخص های فراکتال برای تعیین جهت بازار استفاده کرد.

معامله‌گران می‌توانند از شاخص های Fractal برای تعیین جهت احتمالی قیمت در یک بازار استفاده کنند.

اجرای دو اندیکاتور ارایه شده بر روی نمودار می تواند نگرش شما را به الگوهای نموداری بهبود بخشد.برای موج شمار در امواج الویت نیز فراکتالها کاربرد زیادی خواهند داشت.

از لینک زیر می توانید دو انیکاتور Fractal را دانلود فرمایید.

نکات مهم استفاده از فراکتال‌ها

ما فراکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین . به این تصویرها که در صفحه گالری قابل مشاهده است، .

ما فراکتال‌ها را در زندگی روزمره ی خود به فراوانی مشاهده می کنیم: درخت ها، کوه ها، پراکنده شدن برگ های پاییزی روی زمین. به این تصویرها که در صفحه ی گالری قابل مشاهده است، نگاه کنید و سعی کنید شباهت بین آن ها را درک کنید. حال به این تعریف دقت کنید: فراکتال شکل هندسی چند جزئی است که می‌توان آن را به قسمت هایی تقسیم کرد، به طوری که هر قسمت یک کپی از " کل " شکل باشد. حال دوباره به تصویرها نگاه کنید! به سختی می توان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها در عین پیچیدگی و کاربرد در عالی ترین سطوح ریاضی، بتواند به شکل یک سرگرمی جالب مورد استفاده قرار گیرد. در واقع هندسه ی فراکتالی، حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد! اما حقیقت این است که فراکتال موضوع ساده ای است. به سادگی ابرها یا شعله های آتش. واژه ی فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و"بخش بخش" آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده ، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمومی هستند:

• تشکیل از راه تکرار

تشابه به خود self similarity

گربه‌ها ، قناری‌ها و کانگوروها به نحوی به هم شبیه هستند. اما در هندسه، تشابه معنای خاصی دارد که حتماً آن را در کتاب ریاضی خود دیده اید و می‌دانید که تشابه، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو شکل، آن ها را دقیقاً همانند هم کنید، آن دو شکل متشابه اند. اما شکل های خود متشابه کدام‌ها هستند؟ اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند اما خود متشابه اند.

به این شکل دقت کنید! پس می‌توانیم مورد زیر را نیز به این جدول اضافه کنیم:

این بار به سراغ مثلث خودمان می رویم.

برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.

اگر هر ضلع را نصف کنیم، چند مثلث تشکیل می‌شود؟ به خاطر داشته باشید که مثلث های سفید جزء مثلث سیرپینسکی نیستند. با نصف کردن هر ضلع، به سه مثلث می‌رسیم، یعنی: 3=2 d

3 عددی است بین 2 1 و2 2 . کسانی که با لگاریتم آشنایی داشته باشند، به راحتی این مسأله را حل می‌کنند. برای مطالعه ی بیش تر می‌توانید به سایت های زیر مراجعه کنید:

نکات مهم استفاده از فراکتال‌ها

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۰۳:۲۹

سلام به همگی.
می خواستم بدونم کسی در مورد شاخه جدید هندسه که به بررسی اشکال برخالی می پردازه خبر دارین؟گفته میشه که یه شاخه جدید از ریاضیات و هندسه هستش که خیلی عجیبه.لطفا هرکس اطلاعاتی داره بزاره نیاز دارم ممنون البته من خودم مثال هایی از اشکال فرکتالی می زارم.

meaning
عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۹ - ۱۳:۵۴

پست: 896 تشکر کرده: 207 -->
سپاس: 223

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط meaning » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۰۵:۳۲

فك نكنم چندان جديد باشه آخه من اين تصاوير
رو روي جلد كتاب هندسه سال سوم نظام آموزشي
محمد رضا پهلوي فقيد مشاهده كرده ام!
تصاوير فوق العاده زيباست

“ Two things awe me most, the starry sky above me and the moral law within me“.
Immanuel Kant
Critique of Practical Reason, 1788

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۲۵

خیر احتمالا نقاشی بیش نبوده و مفهوممی نداشته.این شاخه به همراه توپولوژِی از شاخه های جدید هندسه هستن واکثرا محاسبات در اون ها بسیار پیچیده تر از اون هست که حتی بشه در دبیرستان توضیح داد.حتی ببعید بدونم در مقطع لیسانس هم تدریس بشه

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۲۷

احتمالا اون ها اشکالی بی معنی بوده که برای زیبایی کشیده شده بودن این شاخه به همراه توپولوژی کاملا جدید هستش.و عمزا در سطح دبیرستان نیست بعید بدونم در سطح لیسانس باشه چه برسه به دبیرستان

anTi-ИeuTЯin0
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۱/۷ - ۱۵:۱۵

پست: 774 تشکر کرده: 121 -->
سپاس: 239

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط anTi-ИeuTЯin0 » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۵۲

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۵۷

بله درسته ولی همون طور که گفتم فرکتال در مقطع کارشناسی تدریس نمیشه.البته در رشته ای که شما گفتین یعنی ریاضیات محض اشاراتی بهش میشه ولی به طور کامل در کارشناسی گفته نمیشه به طور کامل در مقطع فوق تدریس میشه.

anTi-ИeuTЯin0
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۱/۷ - ۱۵:۱۵

پست: 774 تشکر کرده: 121 -->
سپاس: 239

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط anTi-ИeuTЯin0 » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۷:۱۱

دُنبال چی هَستید از فراکتال،آشنایی؟مُطالعه عِلمی؟تحقیق؟زَمینه ای مدِّ نظره(مُهندسی-جُغرافی-. ؟)؟
---
صرفاً در باب آشنایی for all مطالب زیر چَند قسمت بوده مـ ـن یکیش کردم!یکی از سایتها را یادم نیست کُجا بوده از آن کپی کرده بودم(شرمَندهء آن سایت)..باقیش هم از سایت رُشده که در دو قِسمت شَرح داده بود..

فراکتال ها مفاهیم ریاضی هندسی هستند که در چند سال اخیر و به خصوص پس از کار های بندیت مندلبورت، ریاضیدان لهستانی بر روی آنها بسیار مورد توجه دانشمندان سایر علوم قرار گرفته است. مفاهیمی که خواص آنها به اندازه شان بستگی ندارد، در فیزیک، شیمی، زیست شناسی، زمین شناسی و پزشکی بسیار دیده شده اند و از خواص آنها می توان برای درک بهتر پدیده های مورد نظر استفاده کرد. تاکنون تعریف دقیقی از ماهیت فراکتال ها نشده است اما از یک دیدگاه کلی می توان گفت که فراکتال موجودی هندسی است که قوانین کلی حاکم بر آن وابسته به مقیاسی که در آن کار می کنیم نیست. یعنی جزئیات آن شبیه کل هستند. فراکتال ها جزئیات نامحدودی دارند که دارای ساختاری خود متشابه در مقادیر مختلف بزرگنمایی، هستند. در اکثر موارد یک قانون و قاعده خاصی به میزان نامحدودی تکرار می شود تا یک طرح فراکتالی پدید آید. واژه فراکتال در سال 1975 توسط « بندیت مندلبورت» پدر فراکتال، ابداع شد. ریشه این لغت، عبارت لاتین Fractus به معنی «شکسته» است. پیش از این که مندلبورت این واژه را ابداع کند، برای چنین اشکالی، از واژه «منحنی های هیولایی» استفاده می شد. فراکتال ها را عموما موجوداتی ریاضی می پندارند و این به علت مشهور بودن ساختار «فراکتال هندسی» است اما نشان داده شده است که بسیاری از وضعیت هایی که هندسه کلاسیک ( اقلیدسی ) از توضیح آن ها عاجز است، توسط فراکتال ها، به راحتی بیان می شود. به همین دلیل فراکتال ها کاربرد های بسیاری در علوم پیدا کرده اند، از فیزیک و شیمی و هواشناسی گرفته تا بیولوژی ملکولی و پزشکی، از قوانین حاکم بر فراکتال ها استفاده می شود.

فراکتال های هندسی

ساده ترین نوع فراکتال، فراکتال کانتور است. پاره خطی به طول یک واحد در نظر بگیرید و طول آن را به سه قسمت تقسیم کرده و قسمت وسطی را حذف کنید. حالا دو خط داریم که طول آن ها یک سوم طول اولیه است. همین عمل را با هر کدام از این پاره خط ها انجام می دهیم. یعنی طول هر کدام را ثلث می کنیم و قسمت وسطی را حذف می کنیم. می توان با کامپیوتر برنامه ای نوشت که این عملیات را چندین بار پیاپی انجام دهد. اگر این عملیات را بی شمار بار انجام دهیم ( کاری که از عهده کامپیوتر خارج است ) شکلی به دست می آید که مجموعه کانتور نام دارد. اگر به کل شکل نگاه کنیم، ساختاری می بینیم که تا بی نهایت ادامه دارد. اگر به سمت راست یا چپ خط دوم شکل نگاه کنیم، ساختاری میبینیم که باز هم تا بی نهایت ادامه یافته و در عین حال، کاملا شبیه شکل کلی است. چنین ساختار هایی که هر جز آن با کل مجموعه یکی است و فقط در مقیاس( Scale ) تفاوت دارند را ساختار های خود متشابه Self-similar می گویند.

یکی از مشهورترین انواع فراکتال ها توسط «هلگ فون کخ» در سال 1904 طراحی شد، در این نوع فراکتال، ابتدا یک پاره خط به طول یک واحد در نظر می گیریم و آن را به سه قسمت تقسیم می کنیم. سپس به جای ضلع وسط دو ضلع مثلث متساوی الاضلاع را قرار می دهیم و این کار را همین طور ادامه می دهیم. فراکتال کخ نیز یک نوع فراکتال خود متشابه است. اگر این عمل را روی اضلاع یک مثلث متساوی الاضلاع انجام دهیم، شکل بسیار زیبایی پدید می آید که «دانه برف کخ » نام دارد. فراکتال سر پینسکی یک فراکتال هندسی است. اگر مثلث وسطی یک مثلث متساوی الاضلاع را حذف کنیم و برای همه مثلث های باقی مانده هم این عمل را تا بی نهایت انجام دهیم، مجموعه زیبایی از مثلث های پر و خالی به وجود می آید که فراکتال سر پینسکی به دست خواهد آمد. در همه انواع فراکتال های خود متشابه برای تبدیل هر جز به کل یا اجزای کوچکتر، باید همه ابعاد به یک مقیاس بزرگ شوند. اما نوع دیگر فراکتال را خود الحاقی ( Self-Affine ) می گویند. در این نوع فراکتال ها برای تبدیل شدن به مقیاس بزرگتر باید شکل در هر راستا به ضرایب مختلفی بزرگ نمایی شود. DNA زنجیر طویلی از اسید های نوکلوئیک است که اطلاعات ژنتیکی را در خود ذخیره کرده است. اسید های نوکلوئیک دو دسته اند، پریدین و پریمیدین. اگر در طول یک زنجیره DNA برای هر پریدین یک واحد بالا برویم و برای هر پریمیدین یک واحد به پایین، نموداری به دست می آید که داده های زیادی به ما می دهد. به این نمودار ولگشت DNA ( DNA Walk ) می گویند. ولگشت های DNA نمونه های خوبی برای فراکتال های خود الحاقی هستند. اکثر ساختار های فراکتالی در طبیعت مثل ریشه های گیاهان یا شاخه های درخت ها، ساختار های خوشه ها و کهکشان های کیهان، رشد یک سطح، سوختگی های روی کاغذ، شکستگی های نکات مهم استفاده از فراکتال‌ها DVD ها و ساختار های زمین شناسی به خصوص اشکال زیبایی که در غار ها مشاهده می شود، خواص فراکتالی خود الحاقی دارند. یکی از زیباترین نمونه های فراکتالی گل کلم است.

هندسه فراکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت. پیش از اینکه مندلبورت این واژه را ابداع کند، برای چنین اشکالی، از واژه «منحنی های هیولایی» استفاده می شد. واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده. که در سال 1976 توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد.

ابعاد فراکتال ها

یکی از نکات بسیار جالب در بررسی فراکتال ها، بعد آنهاست. مثلا می دانیم که مربع یک شی ریاضی دو بعدی است. این بعد دوم را می توان اینگونه به دست آورد که از تقسیم هر ضلع مربع به N قسمت مساوی و وصل کردن نقاط رو به رو به هم، N2 مربع به دست می آید که اندازه هرکدام N2 / 1 برابر مساحت مربع اولی است. این شکل، یک ساختار فراکتالی دارد که هر ضلع مربع های کوچک با ضریب N به اندازه ضلع مربع اصلی تبدیل می شود. بنابراین بعد هر جسم را می توان اینگونه تعریف کرد: نسبت لگاریتم تعداد اشکال خود متشابه به لگاریتم عامل بزرگنمایی log N2/log N=2=D

حال اگر همین کار را با مجموعه کانتور انجام دهیم چون با دو مجموعه کانتور به طول 3 برابر مجموعه های اولی ساخت داریم:

D = log 2 / log 3 = 0/631

یعنی یک مجموعه کانتور،موجودی 0.631 بعدی است.

حال اگر به شکل مجموعه کانتور نگاه کنیم ما می بینیم که این مجموعه نه یک خط کامل است که بعد یک داشته باشد و نه یک نقطه که بعد صفر داشته باشد بلکه موجودی بین آن دو است.

برای فراکتال کخ که بیشتر از خط (بعد1) و کمتر از صفحه (بعد2) است،داریم: D = log 4/log 3=1/262

یا برای فراکتال سرپینسکی که فضای بیشتری را نسبت به فراکتال کخ می پوشاند، اما به یک صفحه کامل نمی رسد، داریم:

D = log3 / log2 = 1/58

در فراکتال ها این بعد فراکتالی است که مهم است و نه مقیاس. زیرا در هر اندازه ای، این بعد فراکتالی حفظ می شود و بیانگر خاصیت اصلی فراکتال است. همین امر کاربرد فراکتال ها را در علم امروزی زیاد کرده است. در کیهان شناسی، ساختار یک کهکشان با یک خوشه کهکشانی (مجموعه ای از هزاران کهکشان) و یک خوشه نیز با یک ابر خوشه (مجموعه ای از هزاران خوشه کهکشانی) قابل قیاس است. رشد نمونه های میکروبیولوژیکی در محیط های کشت و یا نحوه کارکردهای پلیمرهای صنعتی (مثل لاستیک ها) و پلیمرهای حیاتی (مثل DNA و پروتئین ها) از مواردی هستند که دانش فراکتال ها را می توان در آنها به کار برد.

سه تکنیک معمول برای ساخت فراکتال عبارتند از:

فراکتالهای زمان گریز: این فراکتالها با یک رابطه بازگشتی در هر نقطه در فضا تعریف می شوند (مانند صفحه مختلط). مثالهایی از این نوع عبارتند از مجموعه مندلبرات، مجموعه جولیا و فراکتال کشتی شعله ور و فراکتال لیاپونوف.

سیستم توابع تکراری: این فراکتالها یک قاعده جایگزینی هندسی ثابت دارند. مجموعه کانتور، فرش سیر پینسکی، منحنی پینو، برفدانه کخ، مربع T، اسفنج منگر برخی از مثالهای این نوع فراکتال هستند.

فراکتالهای تصادفی: به جای فراینهای قطعی، با فرایندهای تصادفی ساخته می شوند.

طبقه بندی فراکتال ها

فراکتالها می توانند بر حسب خود تشابهیشان نیز طبقه بندی شوند. سه نوع خود تشابهی در فراکتالها یافته می شود:

خود تشابهی های دقیق (کامل): قویترین نوع خود تشابهی است، فراکتال در مقیاسهای مختلف یکسان ظاهر می شود. فراکتال های تعریف شده به وسیله سیستم توابع تکراری، اغلب خود تشابهی دقیق را نشان می دهند.

شبه خود تشابهی ( نیمه خود تشابهی): یک حالت ناکامل از خودتشابهی است، فراکتال در مقیاسهای مختلف، تقریبا (نه دقیقا) یکسان ظاهر می شود. فراکتالهای تعریف شده به وسیله روابط بازگشتی، معمولا شبه خودتشابهند ولی خود تشابه کامل نیستند.

خود تشابهی آماری: ضعیفترین نوع خود تشابهی است، فراکتال اندازه های عددی یا آماری دارد که در سرتاسر مقیاسها حفظ می شوند. بیشتر تعاریف عوامانه متعارف فراکتال، بر شکلی از خودتشابهی آماری دلالت می کند.

فراکتالهای تصادفی نمونه ای از فراکتالهایی هستند که به شکل آماری خودمشابه هستند، اما خودمشابه کامل یا شبه خود مشابه نیستند.
فراکتال یک شکل یا الگوی هندسی ساخته شده از قسمت های یکسان است که در برگشت به داخل جزئیات نشان دهنده الگوی کلی است.
به عبارت دیگر به هر جز از شی که نگاه کنیم تصوری از کل شی در ذهن ما ایجاد می شود. واژه فراکتال در سال 1975 توسط بنویت مندلبرات برای توصیف اشیا هندسی پیچیده که درجه بالایی از خودتشابه دارد تشکیل شده است.
واحد اساسی برفدانه کخ که توسط هلگ ون کخ ریاضیدان (1870-1824) رسم شده مثلث متساوی الاضلاعی است که می تواند وسعت پیدا کند اما در عین حال هنوز شبیه الگوی اولیه است. هر قسمت از برفدانه در هر مقیاس از آن که دیده می شود به طور یکنواخت در کنارهم واقع شده اند. بعضی از فراکتالهای فوق العاده قابل ملاحظه مجموعه های جولیا است که توسط ریاضیدان فرانسوی گالتون جولیلا اختراع شد. مجموعه جولیا با کاربرد قانون غیر خطی مکرر تولید می شود که براساس یک تابع قانون مربغی خیلی ساده است.
F(C) = 2Z + CZ
که در آن Z یک نقطه روی صفحه Xoy است و C یک نقطه ثابت با هر دو مولفه X و Y است. CX و CY نتایج خیلی جالب و شگفت انگیز بودند. هیچکس گمان نمی کرد که چنین تابع ساده ای بتواند به شکل گیری تصاویر پیچیده ای که تحلیل و تفسیر آن کار آسانی نیست منجر شود.
نظریه ریاضی مدرن که به طور ریشه ای از هندسه اقلیدسی باستانی جدا می شود، هندسه فراکتالی است که به توصیف اشیائی می پردازد که خود متشابه یا متقارن اند. این بدان معناست که وقتی این اشیا بزرگنمایی شوند به نظر می رسد که بین اجزای آنها تشابه دقیقی برقرار است و این شباهت جزء به جزء تا بینهایت ادامه می دهند.
اما ماهیت فراکتالها که در واقع در خود کلمه منعکس شده، این واژه توسط مندلبرات ریاضیدان از فعل لاتین شکستن گرفته شده و منسوب به صفت فراکتوس به معنی سنگی که به طور نامنظم شکسته و خرد شده است می باشد.
فراکتالها شکلهایی هستند که برعکس شکهای هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکلها اولا سراسر نامنظم اند، ثانیا میزان بی نظمی آنها در همه مقیاس ها یکسان است.

فراکتال در بازارهای مالی

لازمه ی موفقیت در بازارهای مالی این است که شما اطلاعات تان را در مورد ابزارهای مختلفی که امکان استفاده آن در این محل ها وجود دارد را بالا ببرید. سپس ابزاری را انتخاب کنید که با سبک رفتاری و استراتژی شما همخوانی بیش تری داشته باشد. یکی از این ابزارها، فراکتال ها (Fractals) هستند که در این مقاله بیش تر با آن ها آشنا خواهید شد.

فهرست محتوای مقاله

فراکتال و تمساح بیل ویلیامز

استراتژی معاملاتی فراکتال و تمساح برای خرید

استراتژی معاملاتی فراکتال و تمساح برای فروش

• جمع بندی کاربرد اشکال فراکتال در بازارهای مالی

فراکتال چیست؟

آن ها شامل جزءهایی هستند که هر یک از این جزءها شباهت زیادی به کل شکل دارند. در واقع شکل های پیچیده به وسیله ی تکرار شدن شکل های ساده حاصل می ‌شوند.

به خاطر همین هم می گویند که مهم ترین ویژگی فراکتال ها خود متشابه بودن است.

برنامه ‌های کامپیوتری زیادی نیز هستند که هر یک نام و روش به خصوصی دارند و این Fractal ها را به وجود می ‌آورند که از جمله ی آن ها می توان به موارد زیر اشاره کرد:

مثلث سیرپینسکی

آن مثلث بزرگی است که شامل مثلث های کوچک تر مشابه می‌ شود و همین گونه هم شکل های آن ها ریز و ریزتر می شوند.

در حقیقت بزرگ ترین مثلث از چند مثلث دیگر به وجود می ‌آید. دوباره هر یک از آن مثلث ها هم از مثلث های کوچک تری تشکیل می شوند.

دانه ی برف کُخ

آن فقط از یک مثلث تشکیل می ‌شود. نام دانه های برف کُخ از اسم یک ریاضیدان بزرگ به نام هلگ وان کُخ مشتق شده است.

این شکل هندسی زیبا در طبیعت هم زیاد به چشم می خورد مثلا کوه ها، ابرها، دانه های برف، ریشه ی درختان و … . لذا با کمک آن ها می توان پدیده های طبیعی زیادی را تفسیر کرد.

مواردی که Fractal ها در زندگی روزمره کاربرد دارند بسیار است؛ به عنوان نمونه می توان موارد زیر را برشمرد:

فراکتال در بازارهای مالی

در بازارهای سرمایه نیز این سیستم صدق می ‌کند. در واقع اگر بازه ی زمانی را نظیر یک طیف فرض کنید و جهت روند از طرف چپ به طرف راست باشد.

در طرف چپ و در نقطه ی شروع این طیف، تیک نمودار را به منزله ی کوچک ترین آجر (سنگ بنای) بازه های زمانی دیگر خواهید داشت.

مثلا هنگامی که نرخ جدیدی برای جفت ارزی بیان شود تیک چارت عوض می شود.

در وهله ی بعدی بازه ی زمانی یک دقیقه ای وجود دارد که اطلاعات تیک نمودار را به اندازه ی یک دقیقه مختصرا بیان کرده است.

در یک شمع هم که شامل قیمت باز شدن یک دقیقه، قیمت بسته شدن یک دقیقه، بالاترین و پایین ترین نرخ در یک دقیقه است بررسی می‌ شود.

بازه ی زمانی بعدی در طیف بازه ی زمانی ۵ دقیقه می ‌تواند باشد؛ یعنی اطلاعات پنج شمع یک دقیقه ای را در داخل خود جای داده و به شکل یک کندل نشان می ‌دهد.

در اینجا قیمت های open، close، high و low در ۵ دقیقه مورد بررسی قرار می گیرد.

به همین شکل وقتی از طرف چپ این طیف به طرف راست آن حرکت می‌ کنید بازه ی زمانی مدام بزرگ تر می شود.

جزء غیر قابل تجزیه در همه ی آن ها که در Fractal ها وجود دارد در رابطه با این بازه های زمانی، تیک چارت است.

نکته ی خیلی مهم که در ساختار فراکتالی بازه های زمانی وجود دارد این است:

همه ی تکنیک ها، اندیکاتورها، روش ها، نکات مهم استفاده از فراکتال‌ها سبک ها و غیره که برای یک بازه ی زمانی قابلیت استفاده را دارند برای همه بازه‌ های زمانی نیز با همان دقت قابلیت استفاده را دارند.

استراتژی معاملاتی فراکتال بلستر

آن یک استراتژی بسیار قوی است که شامل اندیکاتورهای بیل ویلیامز فراکتال و بیل ویلیامز الیگیتور است. بیل ویلیامز یک نظریه ی ویژه ای را گسترش داد.

این نظریه، ترکیب کردن تئوری آشفتگی همراه با روانشناسی تجاری است. در این نظریه اثرهای این موارد در حرکت بازار مورد بررسی قرار می ‌گیرند.

بیل ویلیامز اطلاعات زیادی درباره ی کالاها، سهام، بازار جفت ارزها و غیره داشت؛ لذا او توانست اندیکاتورهای زیادی را گسترش دهد که از جمله ی آن ها می ‌توان به الگوهای Fractal اشاره کرد.

این الگوها برای معامله ها استفاده می شوند. از نظر بیل ویلیامز شما در صورتی سود می کنید که ساختار اولیه ی بازار مورد نظرتان را به خوبی درک نمایید.

سپس اطلاعات لازم در رابطه با قسمت های داخلی یا ابعاد بازارتان را داشته باشید.

لازم است بدانید که اندیکاتورهای بیل ویلیامز در سیستم عامل های مختلف وجود دارند و به صورت استاندارد می باشند.

فراکتال و تمساح بیل ویلیامز

Fractalها به شکل فلش هایی در بالا و پایین کندل ها ظاهر می شوند. این Fractalها وقتی شکل می ‌گیرند که ۵ میله به روش مجزا تکرار گردند.

در واقع شما ۵ میله را احتیاج دارید تا قیمت باز و بسته شدن و پایین ترین و بالاترین نرخ را بیابید.

اندیکاتور تمساح نکات زیادی دارد که در مقاله ای مجزا در مورد آن صحبت شده است اما مختصراً لازم است بدانید که خط آبی یا آرواره ی تمساح بازه ی زمانی ۱۳ روزه را نشان می‌ دهد.

خط قرمز یا دندان تمساح بازه ی زمانی ۸ روزه و خط سبز که معروف به لب تمساح است بازه ی زمانی ۵ روزه را نمایش می دهد.

استراتژی معاملاتی فراکتال و تمساح برای خرید

ابتدا باید اندیکاتورهای فراکتال و تمساح را بر روی چارتتان باز کنید. این اندیکاتورها در هر سیستمی استاندارد هستند و شما به راحتی می توانید آن ها را روی چارتتان بیاندازید.

حالا باید بررسی کنید که Fractal در پایین یا بالای دندان الگیتور شکل گرفته است یا نه؟

اگر در خرید معاملاتی تان چنین حالتی رخ دهد یعنی یک Fractal زیر خط دندان تمساح، پیش از باز بودن پوزیشن نمایان شود، آن خرید معتبر نیست.

یا اگر Fractal برروی کندلی پدیدار شود که در بالای دندان تمساح است نشانه ی معامله ی خرید معتبر است.

دلیل این که Fractal در این حالت بر روی شمع شکل گرفته این است که بالاتر از Fractal پیش از خود است.

توجه داشته باشید برای معامله ی خرید، حرکت نرخ باید حداقل ۵ کندل پی ‌در پی در بالای دندان تمساح قرار گیرد.

علت این که ۵ شمع پی ‌در پی حداقل باید شکل بگیرد این است که لازم است وقت شکل گرفتن پولبک را نیز در نظر بگیرید.

یعنی احتمال دارد جریان بازگشتی شکل بگیرد یا حرکت نرخ در بازار خنثی شود. هم چنین برای انجام پوزیشن خرید، خط های تمساح نباید همدیگر را قطع کرده باشند.

در حقیقت وقتی این اتفاق بیفتد نشانه ی این است که باید بازار را ترک کنید و از معامله خارج شوید؛ چون به احتمال قوی تمساح اصطلاحا به خواب رفته و حرکت نرخ معکوس یا ثابت خواهد شد.

استراتژی معاملاتی فراکتال و تمساح برای فروش

در وهله ی اول باز باید دو اندیکاتور فراکتال و الیگیتور را روی چارت تان بیندازید.

در وهله ی بعد باید یک Fractal پایینی، زیر دندان تمساح باشد و حرکت نرخ هم باید حداقل ۵ کندل پی در پی در زیر دندان تمساح بزند.

وهله ی سوم لازم است روند نرخ در زیر کندل فراکتال دچار شکست شود که در وهله ی اول کندل Fractal شناسایی شده است.

مرحله آخر هم زمانی است که دو خط تمساح همدیگر را قطع کردند که در این صورت لازم است از معامله تان خارج شوید.

جمع بندی کاربرد اشکال فراکتال در بازارهای مالی

دانستید که این اشکال قابلیت تکرار شدن را دارند و از آن ها در ساخت برنامه های زیادی استفاده می کنند.

در فراکتال ها کاملاً بدیهی است که بازه های زمانی پایین ‌تر میکروسکوپیک و حرکت ها دارای بُردهای کم تری هستند.

بالعکس بازه ‌های زمانی بالاتر ماکروسکوپیک است و‌ حرکت ها دارای بردهای زیادتری هستند.

در کل این گونه می‌ توان گفت که دید فراکتالی به بازارهای سرمایه می ‌تواند سبب بهبود تحلیل ‌تکنیکال شما شود.

اما استراتژی معاملاتی فراکتال بلستر، ترکیبی از فراکتال و تمساح بیل ویلیامز است که برای انجام خرید و فروش لازم است به نکاتی که بیل ویلیامز به آن ها اشاره کرده، توجه کنید.

در کل این سبک ترکیبی معاملاتی را حتما اول با سرمایه نکات مهم استفاده از فراکتال‌ها ی کم امتحان کنید و پس از کسب تجربه در این زمینه اگر تمایل داشتید آن را به استراتژی تان اضافه نمایید.

جهت کسب اطلاعات بیش تر هم می توانید مقالات مرتبط دیگر در این زمینه را از سایت آکادمی طهرانی مطالعه کنید.

روانشناسی بازار بورس با فراکتال

ما در این فیلم آموزشی سعی داریم با استفاده از ابزار فراکتال نکات کلیدی مهمی را جهت روانشناسی بازار بورس آموزش بدهیم.

شما می توانید این ویدیو آموزشی را در بالای صفحه مشاهده بکنید.

حتما مطالب زیر را بخوانید

کاربرد شیب روند در تشخیص ریزش ها

راز تشخیص نقدشوندگی سهام

استراتژی طلایی در بورس

الگوی کنج

آموزش نکات مهم نوسان گیری

چنگال اندروز

فیلم آموزش الگوی سر و شانه + حل مثال کاربردی

نظرات

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.

آخرین ویدئو های آموزشی

اصل تساوی حجم های مشکوک

کاربرد شیب روند در تشخیص ریزش ها

چه زمانی صف فروش یک سهم جمع می شود؟

کاربرد واگرایی حجم معاملات

چگونه قدرت خریدار و فروشنده در بورس را محاسبه بکنیم؟

تکنیک مهم در تشخیص نقدشوندگی سهام

بازیگران بورس چگونه سهامداران را پیاده می کنند؟

تاثیر نرخ اخزا بر شاخص کل

درباره هنر تحلیل

ما در سایت هنر تحلیل بهترین و نام آشناترین اساتید بورس و سکه و ارز را گردآوری کرده ایم تا یک مرجع کامل آموزشی برای مخاطبان ایجاد بکنیم.

چیزی که در این سایت آموزشی در نظر گرفته شده این است که انواع اقسام آموزش ها برای افراد مبتدی تا کاملا حرفه ای ارائه شده است و تنوع آموزش ها در زمینه ها ی تکنیکال ، بنیادی ، تابلوخوانی ، روانشناسی معاملات و آشنایی با مفاهیم بورس و سکه و ارز سایت هنر تحلیل را به یکی از جامع ترین مرجع های آموزشی در زمینه ی سرمایه گذاری تبدیل کرده است.